Mathématiques pour l’enseignement au secondaire : géométrie, probabilités et statistiques (ESE25516)

Contenu

Éléments de contenu du domaine de la mathématique du programme de formation à l’ordre secondaire, abordés par l’exploration et la résolution de problèmes, la formulation et la validation de conjectures et la modélisation mathématique de situations. Géométrie : Étude des figures planes (angles, segments, droites, polygones, cercle et disque) et de leurs propriétés. Construction de cercles, de triangles, de droites parallèles et perpendiculaires, de rectangles, de carrés, de losanges et de parallélogrammes. Périmètre et aire de triangles, de quadrilatères et de polygones en général. Circonférence du cercle et aire du disque. Périmètre et aire de figures décomposables. Relation de Pythagore. Similitudes et théorème de Thalès. Isométries (translations, rotations et réflexions) et homothéties. Étude des solides. Projection et perspective, développements possibles. Aire latérale et totale de solides décomposables, volume de solides décomposables. Aires et volumes de solides issus d’une similitude. Les relations métriques et trigonométriques dans le triangle rectangle. Les lois du sinus, du cosinus et formule de Héron. Relations métriques dans le cercle. Géométrie analytique : coniques, cercle trigonométrique et étude des vecteurs dans le plan. Statistiques : représentation et analyse de données. Mesures statistiques, mesures de tendance centrale, mesures de position et mesures de dispersion. Nuage de points et corrélation linéaire. Probabilités : évènements certains, probables, impossibles, élémentaires, complémentaires, compatibles, dépendants, indépendants. Calculs de la probabilité d’un événement. Probabilité théorique, fréquentielle et conditionnelle. Arrangement, permutation, combinaison par raisonnement. Calcul de probabilités dans des contextes de mesure.