Description du cours
Scolarité
Premier cycle, 3 crédit(s)
Objectif
Approfondir ses connaissances de la structure des ensembles de nombres tout en s’initiant aux structures algébriques de base.
Contenu
Nombres entiers naturels. Nombres entiers relatifs et structure d’anneau. Congruences et classes d’équivalence modulo n. Anneau Zn, n naturel. Le corps fini Zp, p premier. Axiomes de corps ordonné, preuves. Nombres complexes. Polynômes. Opérations et factorisation. Règle de Ruffini. Théorème fondamental de l’algèbre. Les polynômes et la structure d’anneau. Introduction à la théorie de groupes. Exemples.
Formules pédagogiques
Exposés magistraux, exercices de résolution de problèmes, ateliers, lectures.